Perímetro y semiperimetro

Para encontrar el perímetro (P) de una grafica en un plano cartesiano solo debemos sumar las distancias (dn) de los puntos que se conectan entre sí.

Ejemplo: Demuestre que los puntos (-2,-1), (2, 2) y (5,-2) son los vértices de un triangulo isósceles. Encuentre su perímetro.

Primero debemos buscar la distancia de cada punto conectado de la gráfica, no importa el orden por la cual queramos empezar. En este caso empezaremos por el punto (2,2) hacia el punto (5,-2), este sería la primera distancia (d1), luego seguir el mismo orden hasta terminar donde se empezó.

Recuerden aplicar la ecuación para buscar la distancia entre dos puntos.

Ya tenemos las distancias de las tres rectas, ahora busquemos el perímetro.

El valor del perímetro de la gráfica anterior es 17.07, con este valor podemos conocer cuál es el semiperimetro de la gráfica. Para ello se aplica la siguiente operación:

Una formula mas generar en caso de que no tengamos el valor del perímetro para buscar el semiperimetro es:

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Punto medio del segmento de una recta

Cuando tenemos dos puntos unidos en una recta, para saber cuál es su punto medio o por donde cruza la mitad de la recta aplicamos la siguiente formula.

Pm = (Xm, Ym) siendo “Xm” el valor del punto medio entre las X y “Ym” el punto medio entre las Y.

Hagamos un ejemplo con los valores de las coordenadas P1 (2,4) y P2 (-2,-2)

Verificando los valores en la gráfica.

Como podemos verificar el Pm indica exactamente la mitad de la recta o las coordenadas media de la recta.

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Distancia entre dos puntos

Distancia entre dos puntos del plano P1 (X1,Y1) y P2 (X2,Y2)

            Luego de indicar las coordenadas de un punto P1 y un punto P2 dados en un plano cartesiano se procede a conectarlos con una recta. Si queremos saber la distancia (D) que existe entre estos dos puntos debemos realizar la siguiente operación.

Hagamos un ejemplo

P1 (2,4) y P2 (-2,-2)

                      

Esto quiere decir que la distancia entre los puntos P (2,4) y P (-2,-2) es 7.211

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Plano Cartesiano

Plano Cartesiano

El plano cartesiano es una representación gráfica de una función formada por una recta vertical llamada eje de ordenadas y otra recta horizontal llamada eje de abscisas. El punto donde se cruzan o chocan estas rectas se llama punto de origen.

El plano cartesiano se utiliza para describir la posición de un punto dado, este punto viene siendo una relación de un punto en el eje de la abscisa (X) con un valor del eje de la ordenadas (Y). Estas rectas contienen valores positivos y negativos.

Para realizar una coordenada hay que tener en cuenta que el primer número representa el eje X y el segundo el eje Y.

(2,4) sustituyendo X=2 y Y=4

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